1. (2017·营口模拟) 如图1，E为边长为1的正方形ABCD中CD边上的一动点（不含点C、D），以BE为边作图中所示的正方形BEFG．

1. （1） 求∠ADF的度数；
3. （2） 如图2，若BF交AD于点H，连接EH，求证：HB平分∠AHE；

   

5. （3） 如图3，连接AE、CG，作BM⊥AE于点M，BM交GC于点N，连接DN．当E在CD上运动时，求证：NC=NG．