1. (2017·泰州模拟) 如图，在▱ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F．

1. （1） 求证：△ADE和△CEF的面积相等；
3. （2） 若AB=2AD，试说明AF恰好是∠BAD的平分线．