1. (2017·洪泽模拟) 如图，点B，C，D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 ．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
   
3. （2） 求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）