1. (2017·丹东模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F．

1. （1） 如图1，求证：DE=DF；

   

3. （2） 如图2，连接EF，若D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交AB于点P，求证：E为AP中点；

   

5. （3） 如图3，在（2）的条件下，连接AC交EF于点G，连接BG，BH，若BG= ，AB=3，求线段BH的长