1. (2017·广东模拟) 如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于A，B点，点M是线段AB上任意一点（A，B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．

1. （1） 当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由；
   
3. （2） 当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
   
5. （3） 当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．