1. (2017·河北模拟) 如图，二次函数 的图象经过点A（4，0），B（﹣4，﹣4），且与y轴交于点C．

1. （1） 试求此二次函数的解析式；
3. （2） 试证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
5. （3） 若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．