1. (2017·银川模拟) 如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F．

1. （1） 求证：CF是⊙O的切线；
   
3. （2） 若ED=3，EF=5，求⊙O的半径．