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  • 1. (2024高三下·长沙) 台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。如图,运动员采用“点杆”击球法(当球杆杆头接触母球的瞬间,迅速将杆抽回,母球离杆后与目标球发生对心正碰,视为弹性碰撞)击打母球,使得目标球被碰撞后经CD边反弹进入球洞A , 这种进球方式被称为“翻袋”进球法。已知两球质量均为0.2kg,且可视为质点,球间距离为0.9m,目标球与CD挡壁间虚线距离为0.3m,目标球被CD挡壁反弹后向A球洞运动方向与AC挡壁间夹角为 , 球与桌面间阻力为重力的 , 球与挡壁碰撞过程中损失的动能,重力加速度

    1. (1) 求母球在桌面做直线运动时的加速度大小;
    2. (2) 若某次击打后母球获得的初速度为1m/s,且杆头与母球的接触时间为0.05s,求母球受到杆头的平均冲击力大小;
    3. (3) 若击打后母球获得速度 , 求目标球被碰撞后的速度大小;
    4. (4) 若能到达球洞上方且速率小于6m/s的球均可进洞,为使目标球能进洞,求母球初速度需要满足的条件。(计算结果都可以用根号表示)

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