1. (2024九下·随州模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，以AC为直径作⊙O交BC于点E，交AB于点D，BA平分∠FBC，且BF=BE，连接AF．

1. （1） 求证：AF是⊙O的切线；
3. （2） 若∠ACB＝45°，EC＝2，求图中阴影部分面积．