如图，，是上的两点，是的直径，过点的切线交的延长线于点，，连接，，．

1. (2024·贵州模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证∶ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
5. （3）在（2）的条件下，求出 $\text{[math]}$ 的面积．