如图，四边形内接于，对角线，．

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
  ②求t的最大值．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为直径时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，满足以下条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （m，n均为正整数）；求 $\text{[math]}$ 的半径r的值．