1. (2024八上·福田期末) 根据以下信息，探索完成任务：
如何设计招聘方案？
素材 $\text{[math]}$
某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．
素材 $\text{[math]}$
调研部门发现： $\text{[math]}$ 名熟练工和 $\text{[math]}$ 名新工人每月可安装 $\text{[math]}$ 辆电动汽车； $\text{[math]}$ 名熟练工和 $\text{[math]}$ 名新工人每月可安装 $\text{[math]}$ 辆电动汽车．
素材 $\text{[math]}$
工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发 $\text{[math]}$ 元工资，每名新工人每月发 $\text{[math]}$ 元工资．

（1）【任务一分析数量关系】每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）【任务二：确定可行方案】如果工厂招聘 $\text{[math]}$ 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？
（3）【任务三：选取最优方案】在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人名 $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$

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如何设计招聘方案？
素材 $\text{[math]}$	某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．
素材 $\text{[math]}$	调研部门发现： $\text{[math]}$ 名熟练工和 $\text{[math]}$ 名新工人每月可安装 $\text{[math]}$ 辆电动汽车； $\text{[math]}$ 名熟练工和 $\text{[math]}$ 名新工人每月可安装 $\text{[math]}$ 辆电动汽车．
素材 $\text{[math]}$	工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发 $\text{[math]}$ 元工资，每名新工人每月发 $\text{[math]}$ 元工资．