阅读下列材料，回答问题：“数形结合”的思想是数学中一种重要的思想．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点表示的数为，表示的数为，则、两点的距离可用式子表示．例如：5和的距离可用或来表示．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023七上·崇阳期中) 阅读下列材料，回答问题：“数形结合”的思想是数学中一种重要的思想．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离可用式子 $\text{[math]}$ 表示．例如：5和 $\text{[math]}$ 的距离可用 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 来表示．
1. （1）【知识应用】我们解方程 $\text{[math]}$ 时，可用把 $\text{[math]}$ 看作一个点 $\text{[math]}$ 到5的距离，则该方程可看作在数轴上找一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ）与5的距离为2，所以该方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．所以，方程 $\text{[math]}$ 的解为．（直接写答案，不需过程）．
3. （2）【知识拓展】我们在解方程 $\text{[math]}$ 时，可以设 $\text{[math]}$ 表示数5， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，该方程可以看作在数轴上找一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以由图可知， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上都可，所以该方程有无数解， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．类似的，方程 $\text{[math]}$ 的解（填“唯一”或“不唯一”）， $\text{[math]}$ 的取值是．（“唯一”填 $\text{[math]}$ 的值，“不唯一”填 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
5. （3）【拓展应用】解方程 $\text{[math]}$

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