1. (2024八上·遵义期末) 阅读材料：我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．

例如：分解因式 ．

原式 ．

根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．

1. （1） 利用配方法分解因式：；
3. （2） 当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值；
5. （3） 已知正数满足 ， 求 ．