如图，在ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．
1. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
3. （2）连结BD交AC于点O，若BD= 10，AE+CF=EF ，求EG的长．

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