【综合与实践】数学来源于生活，同时数学也可以服务于生活.【知识背景】如图，校园中有两面直角围墙，墙角内的P处有一古棵树与墙，的距离分别是和，在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024九上·防城期末) 【综合与实践】数学来源于生活，同时数学也可以服务于生活.
【知识背景】如图，校园中有两面直角围墙，墙角内的P处有一古棵树与墙 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙（两边足够长），用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （篱笆只围 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边），设 $\text{[math]}$ .
【方案设计】设计一个矩形花园，使之面积最大，且要将古棵树P围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）.
【解决问题】思路：把矩形 $\text{[math]}$ 的面积S与边长x（即 $\text{[math]}$ 的长）的函数解析式求出，并利用函数的性质来求面积的最大值即可.
1. （1）请用含有x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）花园的面积能否为 $\text{[math]}$ ?若能，求出x的值，若不能，请说明理由；
5. （3）求面积S与x的函数解析式，写出x的取值范围；并求当x为何值时，花园面积S最大?

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷