1.

1. （1） 方法呈现：

   如图①：在△ABC中，若AB=6，AC=4，点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．

   解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE ， 可证△ACD≌△EBD ， 从而把AB、AC ， 2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是，这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；

3. （2） 探究应用：如图②，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF于点D ， DE交AB于点E ， DF交AC于点F ， 连接EF ， 判断BE+CF与EF的大小关系并证明；
5. （3） 问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD ， AF与DC的延长线交于点F、点E是BC的中点，若AE是∠BAF的角平分线．试探究线段AB ， AF ， CF之间的数量关系，并加以证明．