如图，在圆台中，截面分别交圆台的上下底面于点，，，四点.点为劣弧的中点.

1. (2024·七省模拟) 如图，在圆台 $\text{[math]}$ 中，截面 $\text{[math]}$ 分别交圆台的上下底面于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点.点 $\text{[math]}$ 为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 垂直于截面 $\text{[math]}$ ，请说明作法，并说明理由；
3. （2）若圆台上底面的半径为1，下底面的半径为3，母线长为3， $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成夹角的余弦值.