1. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在边BC上，且BE=2，动点P从点E出发，沿折线EB—BA—AD以每秒1个单位的速度运动.作∠PEQ=90°，EQ交边AD或边DC于点Q，连结PQ.当点Q与点C重合时，点Р停止运动.设点P的运动时间为t秒（t>0）.

1. （1） 当点P和点B重合时，线段PQ的长为.
3. （2） 当点Q和点D重合时，求tan∠PQE.
5. （3） 当点Р在边AD上运动时，△PQE的形状始终是等腰直角三角形，如图2，请说明理由.
7. （4） 作点E关于直线PQ的对称点F，连结PF，QF，当四边形EPFQ和矩形ABCD重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出t的取值范围.