1. (2023九上·拱墅月考) 如图，在锐角△ABC中，AC是最短边．以AC为直径的⊙O，交BC于D，过O作OE∥BC，交⊙O于E，连接AD、AE、CE．

1. （1） 求证：∠ACE＝∠DCE；
3. （2） 若∠B＝45°，∠BAE＝15°，求∠EAO的度数；
5. （3） 若AC＝1， ， 求CF的长．