如图，AD是ΔABC的外角∠EAC的平分线，与ΔABC的外接圆⊙O交于点D，连结BD交AC于点F.

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1. (2023九上·定海月考) 如图，AD是ΔABC的外角∠EAC的平分线，与ΔABC的外接圆⊙O交于点D，连结BD交AC于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ BC＝3．当AF将ΔABD的面积分为1：2两部分时，求ΔADF与ΔBCF的面积比值.
5. （3）将C点关于AD的对称点记为点C＇，当 $\text{[math]}$ BD时，写出AD与半径r的数量关系，并说明理由.

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