1. (2023九上·江油期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A ， 与y轴交于点B ， 点C的坐标为（﹣2，0），抛物线经过A ， B ， C三点．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 直线AD与y轴负半轴交于点D ， 且∠BAO＝∠DAO ， 求证：OB＝OD；
5. （3） 在问题2的条件下，若直线AD与抛物线的对称轴l交于点E ， 连接BE ， 在平面内是否存在一点P ， 使以B ． E ． A ． P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．