1. (2023九上·历下期中)  小静发现希腊数学家曾利用反比例函数图象将一个角三等分，具体方法如下：

第一步：建立平面直角坐标系，将已知锐角∠AOB的顶点与原点O重合，角的一边OB与x轴正方向重合．在平面直角坐标系里，绘制函数的图象，图象与已知角的另一边OA交于点P ．

第二步：以P为圆心、以20P为半径作弧，交函数的图象于点R ．

第三步：分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M ， 连接OM ， 得到∠MOB（如图1）．

这时 ．

为什么？小静想要证明这个结论却没有思路，便询问老师．

老师进行了指导：分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两线交于点Q（如图2），解答这道题的关键就是证明O ， Q ， M三点共线，在平面直角坐标系中，证明三点共线最直接的做法是先用两点确定一条直线的表达式，再证明第三点在这条直线上．

老师指导后，小静若有所思．请你和小静一起，完成下列问题．

图1      图2

1. （1） 已知 ， ， ， 请说明C、D、E三点共线．
3. （2） 在“三等分角”的作图中（如图2），请证明O ， Q ， M三点共线．
5. （3） 在（2）的基础上，请证明 ．