当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2023七上·容县期中) 在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论“的数学思想,下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.

    【提出问题】已知有理数xyz满足xyz>0,求的值.

    【解决问题】解:由题意,得xyz三个都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.

    ①当xyz都为正数,即x>0,y>0,z>0时,

    ②当xyz中有一个为正数,另两个为负数时,不妨设x>0,y<0,z<0,则

    综上所述,的值为3或-1.

    【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题:

    1. (1) 已知xy是不为0的有理数,当|xy|=-xy时,
    2. (2) 已知xyz是有理数,当xyz<0时,求的值;
    3. (3) 已知xyz是有理数,x+y+z=0,xyz<0,求的值.

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