1. (2023九上·南宁期中)  如图，抛物线y＝ax²+4x+c经过原点O（0，0）和点A（3，3），P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为B（m，0），并与直线OA交于点C．

 

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值；
5. （3） 过点A作AD⊥x轴于点D，在抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．