1. (2023九上·长春月考) 问题背景： 一次数学综合实践活动课上， 小致发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论. 如图①， 已知 A D 是  的角平分线， 可证 . 小致的证明思路是：如图②， 过点  作  ，  交 A D 的延长线于点  ，  构造相似三角形来证明.

1. （1） 尝试证明： 请参照小致的思路， 利用图②证明 .
3. （2） 基础训练：如图③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是边BC上一点．连接AD，将

   △ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处．若AC=1，AB=2，则DE的长为

5. （3） 拓展升华：如图④，△ABC中，AB=6，AC=4，AD平分∠BAC，AD的中垂线EF交BC延长线于点F，当BD=3时，AF= .