1. (2023八上·淮南期中)  工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA ， OB上分别取OM＝ON ， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ， N正合，过角尺顶点C连OC ． 可知△OMC≌△ONC ， OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（ ）