如图1，C，D是半圆ACB上的两点，若直径AB上存在一点P，确足∠APC＝∠BPD，则称∠CPD是的“美丽角”．

1. (2023九上·杭州期中) 如图1，C，D是半圆ACB上的两点，若直径AB上存在一点P，确足∠APC＝∠BPD，则称∠CPD是 $\text{[math]}$ 的“美丽角”．
1. （1）如图2，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB，D是 $\text{[math]}$ 上一点，连结ED交AB于点P，连结CP，∠CPD是 $\text{[math]}$ 的“美丽角”吗？请说明理由；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的度数为α，请用含α的式子表示 $\text{[math]}$ 的“美丽角”度数；
5. （3）如图3，在（1）的条件下，若直径AB＝5， $\text{[math]}$ 的“美丽角”为90°，当 $\text{[math]}$ 时，求CE的长．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023九上·杭州期中) 如图1，C，D是半圆ACB上的两点，若直径AB上存在一点P，确足∠APC＝∠BPD，则称∠CPD是的“美丽角”．