已知数列，若对于任意正整数n，仍为数列中的项，则称数列为“回归数列”.

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1. (2023高三上·上海市期中) 已知数列 $\text{[math]}$ ，若对于任意正整数n， $\text{[math]}$ 仍为数列 $\text{[math]}$ 中的项，则称数列 $\text{[math]}$ 为“回归数列”.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 判断数列 $\text{[math]}$ 是否为“回归数列”，并说明理由；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 为“回归数列”，且对于任意正整数n，均有 $\text{[math]}$ 成立，证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列.

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上海市复旦附高2023-2024学年高三上学期数学期中试卷