1. (2023九上·吉林期中) 阅读下面材料，并解决问题：

1. （1） 如图①，在等边△ABC内有一点P ，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠APB的度数；为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP'处，此时△ACP'≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数，请你按照这个思路写出求解过程；
3. （2） 能力提升

   如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，直接写出OA+OB+OC的值．