1. (2023八上·吴兴期中) 说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.

逆命题：    ▲    .

已知：AB是一条线段，P是一点，且    ▲    ；求证：    ▲    .

证明：（1）当P在线段AB上时，结论显然成立；

当点P不在线段AB上时，如图（请继续完成证明过程）