在中，分别为边上的两动点，

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1. (2023九上·潼南月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的两动点，
1. （1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$
3. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，且 $\text{[math]}$ ，
  以 $\text{[math]}$ 为斜边向左作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
5. （3）如图3，以 $\text{[math]}$ 为边向左作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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