1. (2023八上·永兴开学考) 如图甲、乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）．

1. （1） 根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积．

   S_甲＝．

   S_乙＝＝．

   根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是．

3. （2） 利用你所得的规律进行多项式乘法计算：

   ①（x+4）（x+5）＝

   ②（x+3）（x-2）＝

   ③（x-6）（x-1）＝

5. （3） 由（1）得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用x²+（a+b）x+ab多项式进行因式分解．请你据此将下列多项式进行因式分解：

   ①x²+5x+6

   ②x²-x-12．