我国古代数学家刘徽通过“割圆术”来估计圆周率的值——“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，可以理解为当正多边形的边数越来越多时，该正多边形与它的外接圆越来越“接近”，这样就可以用正多边形的周长替代它的外接

1. 我国古代数学家刘徽通过“割圆术”来估计圆周率 $\text{[math]}$ 的值——“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，可以理解为当正多边形的边数越来越多时，该正多边形与它的外接圆越来越“接近”，这样就可以用正多边形的周长替代它的外接圆的周长，从而估算出圆周率 $\text{[math]}$ 的值.
1. （1）对于边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其外接圆半径为，根据故事中的方法，用该正方形的周长 $\text{[math]}$ 替代它的外接圆周长，利用公式 $\text{[math]}$ ，可以估算 $\text{[math]}$ .
3. （2）类比(1)，当正多边形为正六边形时，估计 $\text{[math]}$ 的值.

微信扫码预览、分享更方便