定义：在三角形中，若有两条中线互相垂直，则称该三角形为中垂三角形．

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1. (2023八下·长丰期末) 定义：在三角形中，若有两条中线互相垂直，则称该三角形为中垂三角形．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中垂三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在中垂三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中线，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长，交于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是中垂三角形；

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安徽省合肥市长丰县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷