1. (2023八下·巩义期末) 综合与实践课上，李老师让同学们以“旋转”为主题展开探究． 

 

 【问题情境】 

 如图①，在矩形ABCD中，  ，  ．将边AB绕点A逆时针旋转  得到线段AE，过点E作  交直线BC与点F． 

 【猜想证明】 

1. （1） 当  时，四边形ABFE的形状为；（直接写出答案） 
3. （2） 如图②，当  时，连接DE，求此时  的面积； 
5. （3） 【能力提升】 

    在【问题情境】的条件下，是否存  ，使点F，E，D三点共线？若存在，请直接写出此时BF的长度；若不存在，请说明理由．