1. (2023·南关模拟) 如图，在扇形AOB中，圆心角∠AOB=90°，半径OA=2．点P为上一点，连结OP，过点A作AQ⊥OP于点Q．

1. （1） 求的长．
3. （2） 当点A、Q、B在同一条直线上时，求扇形AOP的面积．
5. （3） 连结BQ，则线段BQ长的最小值为 ．
7. （4） 延长AQ，交直线OB于点C，若点Q为线段AC的三等分点，直接写出AC的长。