观察下列等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；按照以上规律，解决下列问题：

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1. (2023·泗县模拟) 观察下列等式：第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第 $\text{[math]}$ 个等式：；
3. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的等式表示 $\text{[math]}$ ，并证明．

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