如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数，顶点坐标为

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1. (2023·白云模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）若函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求函数的表达式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值为最小值的 $\text{[math]}$ 倍，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

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