如图，是圆内接三角形，过圆心作，连接，，过点作，交的延长线于点，．

1. (2023·通州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是圆内接三角形，过圆心 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径的长度．