如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形”的边长为4，是它的较短对角线，点E，F分别是边，上的两个动点，且，点G为的中点，点P为边上的动点，则的最小值为．

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1. (2023八下·温江期末) 如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形” $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是它的较短对角线，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，点P为 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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