1. (2023九上·叙州开学考) 已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B坐标为（3，6），反比例函数的图象经过AB的中点D ， 且与BC交于点E ， 顺次连接O ， D ， E ．

1. （1） 求m的值及点E的坐标；
3. （2） 点M为y轴正半轴上一点，若△MBO的面积等于△ODE的面积，求点M的坐标；
5. （3） 平面直角坐标系中是否存在一点N ， 使得O ， D ， E ， N四点顺次连接构成平行四边形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由．