1. (2023九上·叙州开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD ， E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F ， 连接AF ， ∠BDF＝90°．

1. （1） 求证：四边形ABDF是矩形；
3. （2） 若AD＝5，BD＝4，求CF的长．