对于平面内的一个四边形，若存在点，使得该四边形的一条对角线绕点旋转一定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点是该四边形的一个“旋点”．例如，在矩形中，对角线、相交于点，则点是矩形的一个“旋点”．

1. (2023·常州) 对于平面内的一个四边形，若存在点 $\text{[math]}$ ，使得该四边形的一条对角线绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点 $\text{[math]}$ 是该四边形的一个“旋点”．例如，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的一个“旋点”．
1. （1）若菱形 $\text{[math]}$ 为“可旋四边形”，其面积是 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长是；
3. （2）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为“可旋四边形”，边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的一个“旋点”．求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行．四边形 $\text{[math]}$ 是否为“可旋四边形”？请说明理由．

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