如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，．

1. (2023·南通) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和底边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，并与两腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求图中阴影部分的面积．