如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和点，与y轴交于点C ．

1. (2023·阜新) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ．
1. （1）求这个二次函数的表达式．
3. （2）如图1，二次函数图象的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点D ，若点M是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
5. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．