在长方形中，，，点是边上的一点，将沿折叠，点的对应点为点，射线与线段交于点．

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1. (2023八下·南陵期末) 在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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