如图，在平行四边形中，平分，交对角线于点．

1. (2023八下·铜梁期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
3. （2）在（1）所作的图形中，求证： $\text{[math]}$ ．（请补全下面的证明过程，除题目给的字母外，不添加其它字母或者符号）
  证明：∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  ∴ $\text{[math]}$ ，     ▲         ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，     ▲         ，
  ∴ $\text{[math]}$     ▲         ， $\text{[math]}$ ．
  ∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  ∴    ▲         ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，
        $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．