【综合探究】已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中边在轴上且，边在轴上且，平分交于点．

1. (2023八下·盐湖期末) 【综合探究】已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．如图2，求 $\text{[math]}$ 面积．
7. （4）在平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点组成的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．