如图，是菱形对角线的交点，过点作，过点作．与相交于点．求证：四边形是矩形．

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1. (2023八下·中阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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山西省吕梁市中阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题